Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych Andrzej Krupowicz
Producent: [112]
Cena: 24,00 zł
PWN 1986, str. 296, stan bdb
Książka ta jest w całości poświęcona metodom numerycznym rozwiązywania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Zaprezentowano podstawy ogólnej teorii metod numerycznych oraz zasady konstrukcji algorytmów numerycznych. Koncepcja książki została określona w aspekcie realizacji metod numerycznych za pomocą maszyn cyfrowych. Uwzględnienie aktualnie obowiązujących procedur czyni książkę przydatną dla programistów.
Przedstawiono trzy zasadnicze typy metod numerycznych: metody wielokrokowe, metody Rungego-Kutty oraz metody ekstrapolacyjne. Metody wielokrokowe są reprezentowane przez procedurę DIFSUB Geara oraz przez zestaw procedur DE/STEP Sham-pine'a i Gordona, metody Rungego-Kutty są reprezentowane przez procedurę RKF45 Shampine'a i Wattsa, a metody ekstrapolacyjne reprezentuje procedura dla metody GBS.
Omówiono rozwiązywanie równań źle uwarunkowanych (typu stiff), które coraz częściej pojawiają się w zastosowaniach, a dla których klasyczne metody okazały się nieskuteczne oraz procedurę Geara, która w chwili obecnej jest jedyną, ogólnie dostępną, procedurą umożliwiającą rozwiązywanie tych równań.
Z uwagi na podstawowy charakter książki zaprezentowano tę wiedzę, którą można określić jako główny nurt teorii i praktyki obliczeniowej. Nie dążono do skompletowania wiedzy, która nagromadziła się w literaturze przedmiotu na przestrzeni wielu lat rozwoju tej dyscypliny, uznano bowiem, że podanie wielu różnych faktów mogłoby jedynie zdezorientować początkującego czytelnika co do rzeczywistych możliwości teorii i praktyki obliczeniowej.
Książka ta jest w całości poświęcona metodom numerycznym rozwiązywania zagadnienia początkowego dla równań różniczkowych zwyczajnych. Zaprezentowano podstawy ogólnej teorii metod numerycznych oraz zasady konstrukcji algorytmów numerycznych. Koncepcja książki została określona w aspekcie realizacji metod numerycznych za pomocą maszyn cyfrowych. Uwzględnienie aktualnie obowiązujących procedur czyni książkę przydatną dla programistów.
Przedstawiono trzy zasadnicze typy metod numerycznych: metody wielokrokowe, metody Rungego-Kutty oraz metody ekstrapolacyjne. Metody wielokrokowe są reprezentowane przez procedurę DIFSUB Geara oraz przez zestaw procedur DE/STEP Sham-pine'a i Gordona, metody Rungego-Kutty są reprezentowane przez procedurę RKF45 Shampine'a i Wattsa, a metody ekstrapolacyjne reprezentuje procedura dla metody GBS.
Omówiono rozwiązywanie równań źle uwarunkowanych (typu stiff), które coraz częściej pojawiają się w zastosowaniach, a dla których klasyczne metody okazały się nieskuteczne oraz procedurę Geara, która w chwili obecnej jest jedyną, ogólnie dostępną, procedurą umożliwiającą rozwiązywanie tych równań.
Z uwagi na podstawowy charakter książki zaprezentowano tę wiedzę, którą można określić jako główny nurt teorii i praktyki obliczeniowej. Nie dążono do skompletowania wiedzy, która nagromadziła się w literaturze przedmiotu na przestrzeni wielu lat rozwoju tej dyscypliny, uznano bowiem, że podanie wielu różnych faktów mogłoby jedynie zdezorientować początkującego czytelnika co do rzeczywistych możliwości teorii i praktyki obliczeniowej.