METODY OBLICZEŃ GEODEZYJNYCH RYSZARD KORONOWSKI
PPWK 1962, str. 406, stan db (podniszczona okładka)
W części tej książki, poświęconej matematycznej stronie obliczeń, przedstawiono następujące zagadnienia:
Rachunek na liczbach przybliżonych, w którego zakres wchodzą metody szybkiego- przewidywania dokładności rezultatów w zależności od dokładności danych wyjściowych i wyciąganie z tego praktycznych wniosków. Metody te określają zasady umiejętnego stosowania liczb przybliżonych, właściwego ich zaokrąglania, usuwania nadmiernej dokładności elementów wyjściowych rachunku, gwarantującego dostateczną dokładność razultatu, przy jednoczesnym zapewnieniu maksymalnej ekonomii obliczeń.
Rachunki tabelaryczne, stanowiące obszerny dział metod, znajdujących szczególne zastosowanie w obliczeniach geodezyjnych. W dziale tym. mieszczą się wyznaczniki, krakowiany i symbole rachunkowe Hausbrandta. W obliczeniach geodezyjnych główną rolę odgrywają rachunek krakowianowy i symbole Hausbrandta, które łącznie nadały tym obliczeniom nowe, łatwe i ekonomiczne formy rachunkowe, dostosowane do nowoczesnej techniki liczenia.
W części książki poświęconej pomocom rachunkowym przedstawiono:
Elementy nomografii, których znajomość jest konieczna przy właściwym stosowaniu i wykorzystaniu specjalnego rodzaju pomocy rachunkowych, jakimi są nomogramy. Ułatwiają one obliczenia, w których wymagana dokładność nie przekracza średnio 2—3 cyfr znaczących i stosowanie ich jest rozpowszechnione w wielu działach geodezji.
Tablice rachunkowe i funkcyjne, konieczne jako pomoc
chyba w każdej dziedzinie obliczeń, a w obliczeniach geodezyjnych zajmujące szczególnie ważną pozycję. Trudno jest wyobrazić sobie wiele obliczeń bez takich tablic jak np. tablice naturalnych wartości funkcji trygonometrycznych. Wiele usług oddały, a także w dalszym ciągu w wielu obliczeniach pomocne są tablice logarytmów. Z tablic ogólnego użytku wymienić jeszcze należy różnego rodzaju tablice potęg, pierwiastków, odwrotności, tablice do określonych działań funkcyjnych, jak np. mnożenia, i wiele innych tablic. W obliczeniach geodezyjnych spotykamy się z wieloma tablicami specjalnymi, przeznaczonymi wyłącznie do obliczeń geodezyjnych, np. różne tablice tachimetryczne lub „Tablice dwuskładnikowe" S. Hausbrandta, przeznaczone do obliczania przyrostów współrzędnych poligonowych i pozwalające otrzymać te dane tak szybko jak z obliczeń na arytmometrze. Wiele znanych' tablic ułatwia obliczenia w dziale geodezji wyższej, astronomii i grawimetrii. Wyliczenie wszystkich tych tablic byłoby zadaniem niełatwym do, wykonania. -
Rachunek interpolacyjny, obejmujący pod tym tytułem zasady właściwego posługiwania się tablicami funkcyjnymi, metody znajdowania wartości funkcji określonej dla szeregu danych argumentów w punktach pośrednich tego szeregu oraz metody znajdowania wartości funkcji dla argumentów występujących na zewnątrz przedziału zawierającego punkty o odpowiadających im wartościach funkcji. Ważnym zadaniem wchodzącym w zakres interpolacji i mającym w wielu zagadnieniach duże znaczenie jest określenie wielomianu tworzącego funkcję na podstawie danych wartości funkcji i odpowiadających im argumentów. Swoisty charakter ma w rachunku interpolacyjnym zagadnienie dokładności, związane z wyborem odpowiedniego rzędu interpolacji.
Pomoce technicznego wykonania rachunku, wśród których omówiono^ między innymi: liczydła, pozostające nadal mimo swej archaiczności doskonałą pomocą w dodawaniu i odejmowaniu, suwaki rachunkowe, cenna pomoc w obliczeniach o małej liczbie cyf znaczących, maszyny rachunkowe, począwszy od szeroko już rozpowszechnionych arytmometrów, aż do maszyn elektronowych, stosowanych coraz bardziej w obliczeniach geodezyjnych, i wreszcie maszyny analogowe, do których również zalicza się znany dobrze geodetom planimetr, niezastąpiona pomoc do obliczania pola figur o kształtach nieregularnych.
Ostatni rozdział książki poświęcono elementom rachunku wyrównawczego. Obliczenia wyrównawcze stosowane są w większości zadań geodezyjnych. Obejmują one szereg metod, wśród których rozróżniamy grupę metod ścisłych, opartych o warunek minimum sumy kwadratów poprawek [w] — min. i różniących się między sobą sposobem ujęcia formalnego, jak np. metoda spostrzeżeń pośredniczących i metoda zawarunkowana, oraz grupę metod przybliżonych dopuszczających różnego rodzaju uproszczenia w zależności od wymaganej ścisłości ostatecznych rezultatów.
W części tej książki, poświęconej matematycznej stronie obliczeń, przedstawiono następujące zagadnienia:
Rachunek na liczbach przybliżonych, w którego zakres wchodzą metody szybkiego- przewidywania dokładności rezultatów w zależności od dokładności danych wyjściowych i wyciąganie z tego praktycznych wniosków. Metody te określają zasady umiejętnego stosowania liczb przybliżonych, właściwego ich zaokrąglania, usuwania nadmiernej dokładności elementów wyjściowych rachunku, gwarantującego dostateczną dokładność razultatu, przy jednoczesnym zapewnieniu maksymalnej ekonomii obliczeń.
Rachunki tabelaryczne, stanowiące obszerny dział metod, znajdujących szczególne zastosowanie w obliczeniach geodezyjnych. W dziale tym. mieszczą się wyznaczniki, krakowiany i symbole rachunkowe Hausbrandta. W obliczeniach geodezyjnych główną rolę odgrywają rachunek krakowianowy i symbole Hausbrandta, które łącznie nadały tym obliczeniom nowe, łatwe i ekonomiczne formy rachunkowe, dostosowane do nowoczesnej techniki liczenia.
W części książki poświęconej pomocom rachunkowym przedstawiono:
Elementy nomografii, których znajomość jest konieczna przy właściwym stosowaniu i wykorzystaniu specjalnego rodzaju pomocy rachunkowych, jakimi są nomogramy. Ułatwiają one obliczenia, w których wymagana dokładność nie przekracza średnio 2—3 cyfr znaczących i stosowanie ich jest rozpowszechnione w wielu działach geodezji.
Tablice rachunkowe i funkcyjne, konieczne jako pomoc
chyba w każdej dziedzinie obliczeń, a w obliczeniach geodezyjnych zajmujące szczególnie ważną pozycję. Trudno jest wyobrazić sobie wiele obliczeń bez takich tablic jak np. tablice naturalnych wartości funkcji trygonometrycznych. Wiele usług oddały, a także w dalszym ciągu w wielu obliczeniach pomocne są tablice logarytmów. Z tablic ogólnego użytku wymienić jeszcze należy różnego rodzaju tablice potęg, pierwiastków, odwrotności, tablice do określonych działań funkcyjnych, jak np. mnożenia, i wiele innych tablic. W obliczeniach geodezyjnych spotykamy się z wieloma tablicami specjalnymi, przeznaczonymi wyłącznie do obliczeń geodezyjnych, np. różne tablice tachimetryczne lub „Tablice dwuskładnikowe" S. Hausbrandta, przeznaczone do obliczania przyrostów współrzędnych poligonowych i pozwalające otrzymać te dane tak szybko jak z obliczeń na arytmometrze. Wiele znanych' tablic ułatwia obliczenia w dziale geodezji wyższej, astronomii i grawimetrii. Wyliczenie wszystkich tych tablic byłoby zadaniem niełatwym do, wykonania. -
Rachunek interpolacyjny, obejmujący pod tym tytułem zasady właściwego posługiwania się tablicami funkcyjnymi, metody znajdowania wartości funkcji określonej dla szeregu danych argumentów w punktach pośrednich tego szeregu oraz metody znajdowania wartości funkcji dla argumentów występujących na zewnątrz przedziału zawierającego punkty o odpowiadających im wartościach funkcji. Ważnym zadaniem wchodzącym w zakres interpolacji i mającym w wielu zagadnieniach duże znaczenie jest określenie wielomianu tworzącego funkcję na podstawie danych wartości funkcji i odpowiadających im argumentów. Swoisty charakter ma w rachunku interpolacyjnym zagadnienie dokładności, związane z wyborem odpowiedniego rzędu interpolacji.
Pomoce technicznego wykonania rachunku, wśród których omówiono^ między innymi: liczydła, pozostające nadal mimo swej archaiczności doskonałą pomocą w dodawaniu i odejmowaniu, suwaki rachunkowe, cenna pomoc w obliczeniach o małej liczbie cyf znaczących, maszyny rachunkowe, począwszy od szeroko już rozpowszechnionych arytmometrów, aż do maszyn elektronowych, stosowanych coraz bardziej w obliczeniach geodezyjnych, i wreszcie maszyny analogowe, do których również zalicza się znany dobrze geodetom planimetr, niezastąpiona pomoc do obliczania pola figur o kształtach nieregularnych.
Ostatni rozdział książki poświęcono elementom rachunku wyrównawczego. Obliczenia wyrównawcze stosowane są w większości zadań geodezyjnych. Obejmują one szereg metod, wśród których rozróżniamy grupę metod ścisłych, opartych o warunek minimum sumy kwadratów poprawek [w] — min. i różniących się między sobą sposobem ujęcia formalnego, jak np. metoda spostrzeżeń pośredniczących i metoda zawarunkowana, oraz grupę metod przybliżonych dopuszczających różnego rodzaju uproszczenia w zależności od wymaganej ścisłości ostatecznych rezultatów.