RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA J. W. PROCHOROW, J. A. ROZANOW
PWN 1972 str. 470 stan db (podniszczona lekko okładka, zakurzona)
ISBN
Książka zawiera przeglądowy wykład ogólnej teorii rachunku prawdopodobieństwa, a w szczególności podstawy tej teorii, twierdzenia graniczne oraz procesy stochastyczne.
Bogactwo przedstawionego w książce materiału, sposób jego ujęcia, zwięzłość i przejrzystość wykładu prowadzonego przez znakomitych specjalistów sprawiają, że z pewnością zainteresuje ona szerokie kręgi matematyków, fizyków oraz inżynierów wielu specjalności, zwłaszcza że znajdą w książce zarówno teorię, jak i liczne przykłady konkretnych zastosowań.
Z przedmowy autorów
1. Pojęcia podstawowe elementarnego rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Doświadczenie z jednakowo prawdopodobnymi wynikami
§ 2. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i prawo dodawania prawdopodobieństw
§ 3. Powiązanie różnych zdarzeń
§ 4. Zmienne losowe
§ 5. Niektóre rozkłady prawdopodobieństwa
2. Przestrzenie i miary
§ 1. Pewne wiadomości o przestrzeniach mierzalnych i topologicznych
§ 2. Rozkłady i miary
§ 3. Miary i całki
3. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Przestrzenie zdarzeń elementarnych. Rozkłady prawdopodobieństw i funkcje charakterystyczne
§ 2. Podstawowe typy procesów stochastycznych
4. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Rozkłady i ich funkcje charakterystyczne
§ 2. Ocena bliskości rozkładu na podstawie bliskości ich funkcji charakterystycznych
§ 3. Momenty i półniezmienniki
§ 4. Rozkłady nieskończone podzielne i ich związek z twierdzeniami granicznymi
§ 5. Ciągi niezależne zmiennych losowych, własności ogólne
§ 6. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Zbieżność do rozkładu normalnego
§ 7. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Zbieżność do rozkładów stabilnych
§ 8. Twierdzenia lokalne dla rozkładów kratowych
§ 9. Twierdzenia lokalne dla gęstości
§ 10. Prawdopodobieństwa wielkich odchyleń. Nierówności i wzory asymptotyczne
§,11. Uwagi końcowe
5. Procesy stochastyczne Markowa
§ 1. Procesy Markowa o skończonej lub przeliczalnej liczbie stanów (łańcuchy Markowa)
§ 2. Gałązkowe procesy stochastyczne
§ 3. Procesy stochastyczne o przyrostach niezależnych
§ 4. Procesy dyfuzji
§ 5. Ogólne procesy Markowa i ich charakterystyki
§ 6. Sterowane procesy Markowa
6. Procesy stacjonarne
§ 1. Teoria spektralna procesów harmonizowalnych
§ 2. Procesy stacjonarne w węższym sensie
§ 3. Stacjonarne procesy Gaussa
§ 4. Elementy matematycznej teorii przekazywania informacji stacjonarnymi kanałami łączności
Literatura
Skorowidz
ISBN
Książka zawiera przeglądowy wykład ogólnej teorii rachunku prawdopodobieństwa, a w szczególności podstawy tej teorii, twierdzenia graniczne oraz procesy stochastyczne.
Bogactwo przedstawionego w książce materiału, sposób jego ujęcia, zwięzłość i przejrzystość wykładu prowadzonego przez znakomitych specjalistów sprawiają, że z pewnością zainteresuje ona szerokie kręgi matematyków, fizyków oraz inżynierów wielu specjalności, zwłaszcza że znajdą w książce zarówno teorię, jak i liczne przykłady konkretnych zastosowań.
Z przedmowy autorów
1. Pojęcia podstawowe elementarnego rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Doświadczenie z jednakowo prawdopodobnymi wynikami
§ 2. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i prawo dodawania prawdopodobieństw
§ 3. Powiązanie różnych zdarzeń
§ 4. Zmienne losowe
§ 5. Niektóre rozkłady prawdopodobieństwa
2. Przestrzenie i miary
§ 1. Pewne wiadomości o przestrzeniach mierzalnych i topologicznych
§ 2. Rozkłady i miary
§ 3. Miary i całki
3. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Przestrzenie zdarzeń elementarnych. Rozkłady prawdopodobieństw i funkcje charakterystyczne
§ 2. Podstawowe typy procesów stochastycznych
4. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Rozkłady i ich funkcje charakterystyczne
§ 2. Ocena bliskości rozkładu na podstawie bliskości ich funkcji charakterystycznych
§ 3. Momenty i półniezmienniki
§ 4. Rozkłady nieskończone podzielne i ich związek z twierdzeniami granicznymi
§ 5. Ciągi niezależne zmiennych losowych, własności ogólne
§ 6. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Zbieżność do rozkładu normalnego
§ 7. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Zbieżność do rozkładów stabilnych
§ 8. Twierdzenia lokalne dla rozkładów kratowych
§ 9. Twierdzenia lokalne dla gęstości
§ 10. Prawdopodobieństwa wielkich odchyleń. Nierówności i wzory asymptotyczne
§,11. Uwagi końcowe
5. Procesy stochastyczne Markowa
§ 1. Procesy Markowa o skończonej lub przeliczalnej liczbie stanów (łańcuchy Markowa)
§ 2. Gałązkowe procesy stochastyczne
§ 3. Procesy stochastyczne o przyrostach niezależnych
§ 4. Procesy dyfuzji
§ 5. Ogólne procesy Markowa i ich charakterystyki
§ 6. Sterowane procesy Markowa
6. Procesy stacjonarne
§ 1. Teoria spektralna procesów harmonizowalnych
§ 2. Procesy stacjonarne w węższym sensie
§ 3. Stacjonarne procesy Gaussa
§ 4. Elementy matematycznej teorii przekazywania informacji stacjonarnymi kanałami łączności
Literatura
Skorowidz