WYKŁADY Z ALGEBRY LINIOWEJ I. M. Gelfand

PWN 1977, str. 212, stan db

SPIS RZECZY
Rozdział I. Przestrzeń «-wymiarowa. Formy liniowe i dwuliniowe
§ 1. Przestrzeń liniowa (afiniczna) »-wymiarowa
§ 2. Przestrzeń euklidesowa
§ 3. Baza ortogonalna. Izomorfizm przestrzeni euklidesowych
§ 4. Formy dwuliniowe i kwadratowe
§ 5. Sprowadzanie formy kwadratowej do sumy kwadratów
§ 6. Sprowadzanie formy kwadratowej do sumy kwadratów za pomocą przekształcenia trój-
kątnego
§ 7. Prawo bezwładności
§ 8. Przestrzeń zespolona n-wymiarowa
Rozdział II. Przekształcenia liniowe
§ 9. Przekształcenia liniowe i operacje na nich
§ 10. Pod przestrzenie niezmiennicze, wektory własne i wartości własne przekształcenia
liniowego
§11. Przekształcenie liniowe sprzężone z danym
§ 12. Przekształcenia samosprzężone (hermitowskie). Jednoczesne sprowadzanie pary form
kwadratowych do sumy kwadratów
§ 13. Przekształcenia unitarne
§ 14. Przekształcenia liniowe przemienne. Przekształcenia normalne
§ 15. Rozkład przekształcenia liniowego na iloczyn przekształceń unitarnego i hermi-
towskiego
§ 16. Przekształcenia liniowe w przestrzeni euklidesowej rzeczywistej
§ 17. Własności ekstremalne wartości własnych
Rozdział III. Postać kanoniczna dowolnych przekształceń liniowych
§ 18. Postać kanoniczna przekształcenia liniowego
§ 19. Sprowadzanie dowolnego przekształcenia do postaci kanonicznej
§ 20. Inny dowód twierdzenia o sprowadzaniu do postaci kanonicznej
§ 21. Czynniki niezmiennicze
§ 22. ^-macierze
Rozdział IV. Podstawowe wiadomości o tensorach
§ 23. Przestrzeń sprzężona (dualna)
§ 24. Tensory
Dodatek 1. Informacje o metodach numerycznych algebry liniowej
§ 1. Obliczanie wyznaczników
§ 2. Rozwiązywanie układu równań liniowych
§ 3. Wyznaczanie macierzy odwrotnej
§ 4. Wyznaczanie wielomianu charakterystycznego
§ 5. Obliczanie wartości własnych metodą iteracji
Dodatek II. Teoria perturbacji
§ 1. Przypadek jednokrotnych wartości własnych
§ 2. Przypadek wielokrotnych wartości własnych
Skorowidz