METODY STATYSTYCZNE I OBLICZENIOWE ANALIZY DANYCH S. Brandt
Producent: [81]
Cena: 24,00 zł
Produkt aktualnie niedostępny
PWN 1976, str. 280, stan bdb-
SPIS TREŚCI
Rozdział l. Wstęp
Rozdział 2. Prawdopodobieństwo
2-1. Doświadczenia, zdarzenia, przestrzeń prób.
2-2. Pojęcie prawdopodobieństwa.
2-3. Reguły obliczania prawdopodobieństwa; prawdopodobieństwo warunkowe.
Rozdział 3. Zmienne losowe, rozkłady zmiennej losowej.
3-1. Zmienne losowe.
3-2. Rozkłady jednej zmiennej losowej.
3-3. Funkcje jednej zmiennej losowej, wartość oczekiwana, wariancja, momenty
3-4. Nierówność Czebyszewa.
Rozdział 4. Rozkłady wiciu zmiennych losowych.
4-1. Funkcja rozkładu i gęstość prawdopodobieństwa dwu zmiennych; prawdopodobieństwo
warunkowe.
4-2. Wartość oczekiwana, wariancje, kowariancje i współczynnik korelacji.
4-3. Rozkłady wielu zmiennych losowych; notacja wektorowa i macierzowa
4-4. Zamiana zmiennych.
4-5. Transformacje liniowe i ortogonalne; propagacja błędów
Rozdział 5. Niektóre ważne rozkłady i twierdzenia
5-1. Rozkład dwumianowy i wielomianowy
5-2. Częstość; prawo wielkich liczb
5-3. Rozkład hipergeometryczny
5-4. Rozkład Poissona
5-5. Rozkład jednostajny.
5-6. Funkcja charakterystyczna rozkładu
5-7. Model Laplace'a dla błędów pomiarowych
5-8. Rozkład normalny
5-9. Własności rozkładu normalnego.
5-10. Wielowymiarowy rozkład normalny
5-11. Centralne twierdzenie graniczne
5-12. Błędy doświadczalne i rozkład normalny; model Herschela.
5-13. Splot rozkładów.
Rozdział 6. Pobieranie próby
6-1. Pobieranie losowe próby; rozkład w próbie; estymaty
6-2. Pobieranie prób z populacji typu ciągłego.
6-3. Pobieranie próby z rozkładów cząstkowych
6-4. Pobieranie prób ze skończonej populacji bez uzupełniania; odchylenie średnie kwadratowe; stopnic swobody
6-5. Pobieranie próby z rozkładu normalnego; rozkład
6-6. Związek rozkładu y2 z estymatorem wariancji.
Rozdział 7. Metoda największej wiarygodności
Iloraz wiarygodności: funkcje wiarygodności
Pojęcie największej wiarygodności.
Nierówność Cramera-Rao; minimum wariancji i estymaty wystarczające
Własności asymptotyczne estymatorów i funkcji wiarygodności
Rozwiązanie równania wiarygodności metodą iteracyjną.
Jednoczesna estymacja kilku parametrów
Jednoznaczność metody największej wiarygodności; przedział ufności.
7-8. Funkcja S-Bartlctta.
Rozdział 8. Weryfikacja hipotez, statystycznych
8-1. Test nierówności wariancji (test F-Fishcra).
fest Studenta; porównanie wartości średnich
8-3. Niektóre aspekty ogólnej teorii testów.
Twierdzenie Ncymana-Pearsona i jego /asiosowania
8-5. Metoda ilorazu wiarygodności
8-6. Test y2 dobroci dopasowania.
Rozdział 9. Metoda najmniejszych kwadratów
9-1. Pomiary bezpośrednie o równej i różnej dokładności
9-2. Pomiary pośrednie.
9-2.1. Przypadek liniowy.
9-2.2. Przypadek nieliniowy
9-2.3. Własności metody najmniejszych kwadratów; test y2
9-3. Pomiary zależne
9-3.1. Metoda elementów.
9-3.2. Metoda mnożników Lagrange'a.
9-4. Przypadek ogólny dopasowania metodą najmniejszych kwadratów
9-5. Program dla przeprowadzenia ogólnego dopasowania metodą najmniejszych kwadratów.
Rozdział 10. Uwagi o minimalizacji
10-1. Estymacja parametru a minimalizacja.
10-2. Różne procedury minimalizacyjne
Rozdział 11. Analiza wariancji
11-1. Klasyfikacja pojedyncza.
11-2. Kilka zagadnień klasyfikacji dwukrotnej
11-3. Opis programu opracowania wyników klasyfikacji dwukrotnej
Rozdział 12. Regresja liniowa
12-1. Regresja liniowa jako najprostszy przypadek metody najmniejszych kwadratów
12-2. Przedziały ufności
12-3. Weryfikacja hipotez.
12-4. Regresja liniowa i analiza wariancji.
Dodatek A. Podstawy języka FORTRAN
Dodatek B. Krótki przegląd rachunku macierzowego
B-l. Definicje macierzy i wektorów
B-2. Równość, dodawanie, odejmowanie i mnożenie macierzy.
B-3: Wyznacznik i macierz odwrotna; rozwiązywanie równań macierzowych
B-4. Programy fortranowskie dla operacji macierzowych
Dodatek C. Elementy analizy kombinatorycznej
Dodatek D. Funkcja gamma Eulera
Dodatek E. Zestawienie najważniejszych wzorów
Dodatek F. Tablice statystyczne
F-l. Rozkład Poissona.
F-2. Funkcja rozkładu normalnego.
F-3. Fraktyle rozkładu normalnego.
F«4. Funkcja rozkładu x2
F'5. Fraktyle rozkładu x2.
F-6. Test F
F-7. Fraktyle dla rozkładu Studenta.
F-8. Liczby losowe.
Bibliografia
Wykaz najczęściej używanych symboli
Indeks rzeczowy
Indeks procedur i instrukcji fortranowskich stosowanych w tej książce.
SPIS TREŚCI
Rozdział l. Wstęp
Rozdział 2. Prawdopodobieństwo
2-1. Doświadczenia, zdarzenia, przestrzeń prób.
2-2. Pojęcie prawdopodobieństwa.
2-3. Reguły obliczania prawdopodobieństwa; prawdopodobieństwo warunkowe.
Rozdział 3. Zmienne losowe, rozkłady zmiennej losowej.
3-1. Zmienne losowe.
3-2. Rozkłady jednej zmiennej losowej.
3-3. Funkcje jednej zmiennej losowej, wartość oczekiwana, wariancja, momenty
3-4. Nierówność Czebyszewa.
Rozdział 4. Rozkłady wiciu zmiennych losowych.
4-1. Funkcja rozkładu i gęstość prawdopodobieństwa dwu zmiennych; prawdopodobieństwo
warunkowe.
4-2. Wartość oczekiwana, wariancje, kowariancje i współczynnik korelacji.
4-3. Rozkłady wielu zmiennych losowych; notacja wektorowa i macierzowa
4-4. Zamiana zmiennych.
4-5. Transformacje liniowe i ortogonalne; propagacja błędów
Rozdział 5. Niektóre ważne rozkłady i twierdzenia
5-1. Rozkład dwumianowy i wielomianowy
5-2. Częstość; prawo wielkich liczb
5-3. Rozkład hipergeometryczny
5-4. Rozkład Poissona
5-5. Rozkład jednostajny.
5-6. Funkcja charakterystyczna rozkładu
5-7. Model Laplace'a dla błędów pomiarowych
5-8. Rozkład normalny
5-9. Własności rozkładu normalnego.
5-10. Wielowymiarowy rozkład normalny
5-11. Centralne twierdzenie graniczne
5-12. Błędy doświadczalne i rozkład normalny; model Herschela.
5-13. Splot rozkładów.
Rozdział 6. Pobieranie próby
6-1. Pobieranie losowe próby; rozkład w próbie; estymaty
6-2. Pobieranie prób z populacji typu ciągłego.
6-3. Pobieranie próby z rozkładów cząstkowych
6-4. Pobieranie prób ze skończonej populacji bez uzupełniania; odchylenie średnie kwadratowe; stopnic swobody
6-5. Pobieranie próby z rozkładu normalnego; rozkład
6-6. Związek rozkładu y2 z estymatorem wariancji.
Rozdział 7. Metoda największej wiarygodności
Iloraz wiarygodności: funkcje wiarygodności
Pojęcie największej wiarygodności.
Nierówność Cramera-Rao; minimum wariancji i estymaty wystarczające
Własności asymptotyczne estymatorów i funkcji wiarygodności
Rozwiązanie równania wiarygodności metodą iteracyjną.
Jednoczesna estymacja kilku parametrów
Jednoznaczność metody największej wiarygodności; przedział ufności.
7-8. Funkcja S-Bartlctta.
Rozdział 8. Weryfikacja hipotez, statystycznych
8-1. Test nierówności wariancji (test F-Fishcra).
fest Studenta; porównanie wartości średnich
8-3. Niektóre aspekty ogólnej teorii testów.
Twierdzenie Ncymana-Pearsona i jego /asiosowania
8-5. Metoda ilorazu wiarygodności
8-6. Test y2 dobroci dopasowania.
Rozdział 9. Metoda najmniejszych kwadratów
9-1. Pomiary bezpośrednie o równej i różnej dokładności
9-2. Pomiary pośrednie.
9-2.1. Przypadek liniowy.
9-2.2. Przypadek nieliniowy
9-2.3. Własności metody najmniejszych kwadratów; test y2
9-3. Pomiary zależne
9-3.1. Metoda elementów.
9-3.2. Metoda mnożników Lagrange'a.
9-4. Przypadek ogólny dopasowania metodą najmniejszych kwadratów
9-5. Program dla przeprowadzenia ogólnego dopasowania metodą najmniejszych kwadratów.
Rozdział 10. Uwagi o minimalizacji
10-1. Estymacja parametru a minimalizacja.
10-2. Różne procedury minimalizacyjne
Rozdział 11. Analiza wariancji
11-1. Klasyfikacja pojedyncza.
11-2. Kilka zagadnień klasyfikacji dwukrotnej
11-3. Opis programu opracowania wyników klasyfikacji dwukrotnej
Rozdział 12. Regresja liniowa
12-1. Regresja liniowa jako najprostszy przypadek metody najmniejszych kwadratów
12-2. Przedziały ufności
12-3. Weryfikacja hipotez.
12-4. Regresja liniowa i analiza wariancji.
Dodatek A. Podstawy języka FORTRAN
Dodatek B. Krótki przegląd rachunku macierzowego
B-l. Definicje macierzy i wektorów
B-2. Równość, dodawanie, odejmowanie i mnożenie macierzy.
B-3: Wyznacznik i macierz odwrotna; rozwiązywanie równań macierzowych
B-4. Programy fortranowskie dla operacji macierzowych
Dodatek C. Elementy analizy kombinatorycznej
Dodatek D. Funkcja gamma Eulera
Dodatek E. Zestawienie najważniejszych wzorów
Dodatek F. Tablice statystyczne
F-l. Rozkład Poissona.
F-2. Funkcja rozkładu normalnego.
F-3. Fraktyle rozkładu normalnego.
F«4. Funkcja rozkładu x2
F'5. Fraktyle rozkładu x2.
F-6. Test F
F-7. Fraktyle dla rozkładu Studenta.
F-8. Liczby losowe.
Bibliografia
Wykaz najczęściej używanych symboli
Indeks rzeczowy
Indeks procedur i instrukcji fortranowskich stosowanych w tej książce.