MATEMATYKA POPULARNA Walter R. Fuchs
Cena: 10,00 zł
Stara cena: 12,00 zł
WP 1972, str 334 stan db+ (podniszczona lekko okładka, nieaktualne pieczątki)
ISBN
PRZEDMOWA prof. Hermanna Bondiego
„...że na całym świecie wszystko przebiega matematycznie"
WSTĘP
„Przypatrz się, czego dowodzi dowód"
Krótki „rozkład jazdy" niniejszej książki
1. JĘZYK NATURALNY I KONSTRUKCJA MATEMATYCZNA
„Forma nade wszystko"
Odkrycie struktur
Zdania z klocków
Podstawowe pojęcia logiki matematycznej
„Jeżeli pada deszcz lub pada, to pada deszcz"
Aksjomat i dowód w logice matematycznej
2. MATEMATYKA JAKO CZYNNOŚĆ
Matematyczna „pończoszka"
Rozważania o „kalkulacjach"
Przez dialog do prawdy
Logika konstrukcji matematycznej
3. LICZBA - ŚCISŁA TAJEMNICA
„Poznanie w gładkiej formie"
Arytmetyka bierek
Dlaczego tabliczka mnożenia „zgadza się"...
Ścisła budowa arytmetyki
4. NIESKOŃCZONOŚCI
„Skok w zaświaty"
Matematyka jako nauka o nieskończoności
Matematyczny „raj" Cantora
O teorii mnogości
5. „RAJ" CZY „KRAINA BAŚNI"?
Liczby całkowite: nieskończone, lecz przeliczalne
Rozszerzenie świata pojęć liczby i zbioru
„Nieskończenie wiele razy po nieskończenie wiele" ułamków
Przeliczalność liczb wymiernych
Czy nieskończoność może być „nieprzeliczalna?"
Do ostatnich kresów pewnej teorii
matematycznej
6. BAKCYL ZWANY „ANTYNOMIĄ"
„W małym nie ma najmniejszego"
Rozważania nad continuum
Trudności ze „zbiorem wszystkich zbiorów"
Antynomie teorii mnogości
7. STRUKTURY
„Potwór idealnego świata"?
Rozważania strukturalne o liczbie zespolonej
Matematyczna „kolekcja ubiorów"
Podstawowe idee algebry i teorii grup
8. SIDŁA DLA PRZYPADKU I STRATEGII
„Obszary prawdopodobieństwa" w krajobrazie matematycznym
O rachunku prawdopodobieństwa
Matematyzacja ludzkiego postępowania?
Podstawowe pojęcia teorii gier
9. MATEMATYCZNE „UPORZĄDKOWANIA PRZESTRZENI"
Geometria „nieeuklidesowa": odkrycie Euklidesa
Ważny rozdział nauki o uporzqdkowaniu przestrzeni
Gdy rozpiłujemy drewniany sześcian...
Objaśnienia do teorii wymiarów i topologii
10. OBRAZY CIĄGÓW, CIĄGI OBRAZÓW
Na granicy geometrii i fizyki teoretycznej
O zadaniach ścisłej nauki przyrodniczej
Aparat rachunku różniczkowego i całkowego
Matematyka i mechanika
11. W WIEKU MASZYN MATEMATYCZNYCH
„Zdolne" przyrządy nie umiejące liczyć do trzech...
Matematyka maszyn cyfrowych
Automaty do dowodów matematycznych?
Algorytm i maszyna Turinga
12. „SŁOWNE POLECENIA"
„Nie uciekać od matematycznego problemu"
O filozofii matematyki
„Świat zrozumieć, nie tylko obrachować"
O filozofii poza logiką i matematyką
SKOROWIDZ
ISBN
PRZEDMOWA prof. Hermanna Bondiego
„...że na całym świecie wszystko przebiega matematycznie"
WSTĘP
„Przypatrz się, czego dowodzi dowód"
Krótki „rozkład jazdy" niniejszej książki
1. JĘZYK NATURALNY I KONSTRUKCJA MATEMATYCZNA
„Forma nade wszystko"
Odkrycie struktur
Zdania z klocków
Podstawowe pojęcia logiki matematycznej
„Jeżeli pada deszcz lub pada, to pada deszcz"
Aksjomat i dowód w logice matematycznej
2. MATEMATYKA JAKO CZYNNOŚĆ
Matematyczna „pończoszka"
Rozważania o „kalkulacjach"
Przez dialog do prawdy
Logika konstrukcji matematycznej
3. LICZBA - ŚCISŁA TAJEMNICA
„Poznanie w gładkiej formie"
Arytmetyka bierek
Dlaczego tabliczka mnożenia „zgadza się"...
Ścisła budowa arytmetyki
4. NIESKOŃCZONOŚCI
„Skok w zaświaty"
Matematyka jako nauka o nieskończoności
Matematyczny „raj" Cantora
O teorii mnogości
5. „RAJ" CZY „KRAINA BAŚNI"?
Liczby całkowite: nieskończone, lecz przeliczalne
Rozszerzenie świata pojęć liczby i zbioru
„Nieskończenie wiele razy po nieskończenie wiele" ułamków
Przeliczalność liczb wymiernych
Czy nieskończoność może być „nieprzeliczalna?"
Do ostatnich kresów pewnej teorii
matematycznej
6. BAKCYL ZWANY „ANTYNOMIĄ"
„W małym nie ma najmniejszego"
Rozważania nad continuum
Trudności ze „zbiorem wszystkich zbiorów"
Antynomie teorii mnogości
7. STRUKTURY
„Potwór idealnego świata"?
Rozważania strukturalne o liczbie zespolonej
Matematyczna „kolekcja ubiorów"
Podstawowe idee algebry i teorii grup
8. SIDŁA DLA PRZYPADKU I STRATEGII
„Obszary prawdopodobieństwa" w krajobrazie matematycznym
O rachunku prawdopodobieństwa
Matematyzacja ludzkiego postępowania?
Podstawowe pojęcia teorii gier
9. MATEMATYCZNE „UPORZĄDKOWANIA PRZESTRZENI"
Geometria „nieeuklidesowa": odkrycie Euklidesa
Ważny rozdział nauki o uporzqdkowaniu przestrzeni
Gdy rozpiłujemy drewniany sześcian...
Objaśnienia do teorii wymiarów i topologii
10. OBRAZY CIĄGÓW, CIĄGI OBRAZÓW
Na granicy geometrii i fizyki teoretycznej
O zadaniach ścisłej nauki przyrodniczej
Aparat rachunku różniczkowego i całkowego
Matematyka i mechanika
11. W WIEKU MASZYN MATEMATYCZNYCH
„Zdolne" przyrządy nie umiejące liczyć do trzech...
Matematyka maszyn cyfrowych
Automaty do dowodów matematycznych?
Algorytm i maszyna Turinga
12. „SŁOWNE POLECENIA"
„Nie uciekać od matematycznego problemu"
O filozofii matematyki
„Świat zrozumieć, nie tylko obrachować"
O filozofii poza logiką i matematyką
SKOROWIDZ