W poszukiwaniu modelu matematycznego W.W. Sawyer

Omega 252

WP 1975, stron 444, stan bdb- (przykurzona lekko okładka, nieaktualna pieczątka wł.)

ISBN 83-214-06009

Walter Warwick Sawyer, urodzony w roku 1911, ukończył St John's College w Cambridge ze specjalizacją w dziedzinie teorii kwantów i teorii względności. Przez wiele lat był wykładowcą na uniwersytetach brytyjskich, w roku 1948 zorganizował wydział matematyki uniwersytetu w Ghanie. Od roku 1951 wykładał w Canterbury College w Nowej Zelandii. Następnie zamieszkał w Stanach Zjednoczonych, dokąd został zaproszony jako znany ekspert w zakresie dydaktyki w związku z reformą nauczania matematyki w tym kraju. Był profesorem matematyki w Wesleyan University (Connecticut, Stany Zjednoczone) w latach 1958— —1965 i na uniwersytecie w Toronto. Jest autorem wielu książek popularnonaukowych.
Książka jest jedną z kilku pozycji, które tworzą cykl wprowadzający w podstawy matematyki i matematycznego myślenia. Pozbawiona suchych wywodów i odstraszających laika wzorów, świetnie ilustrowana, ukazuje poruszane problemy w ich historycznym rozwoju. Książka obejmuje logiczny ciąg zagadnień, do których min. należą: stosowanie i użyteczność wykresów, dobór skal wykresów umożliwiający prostsze przedstawienie złożonych zależności, uopólnianie problemów przez użycie odpowiednich algebraicznych zapisów symbolicznych, dwumian Newtona i współczynniki, dwumianowe na tle najrozmaitszych ich zastosowań, przekształcenia geometryczne i odwzorowania, wymierność i niewymierność liczb.


WSTĘP
Współczesna matematyka a inne współczesne nauki ścisłe
Układ książki
Sprawy charakteru
Terminologia i słownictwo
1. MATEMATYKA WŚRÓD PRZYRZĄDÓW
Pewien przyrząd
Funkcje liniowe
Efekt schodkowy
Prawa, które nie są liniowe
Kierowanie samochodem
Współczynniki dwumianowe
Równowaga algebraiczna
2. MATEMATYKA W WYKRESACH
Wykresy bez rówoań
3. PROSTOWANIE KRZYWYCH
Procent składany i wzrost populacji
Niektóre zastosowania
Prawa potęgowe
Matematyka i język rosyjki
Wielkości miast
Dochody
Wzrost
Uwagi techniczne
Jak znaleźć na papierze logarytmiczno-logarytmioznym wielkość nachylenia
Oznaczenia
Znaczenie logarytmów
Rozważania logiczne
4. ROZWAŻANIA O ALGEBRZE
Od obrazków do operacji formalnych
Zespoły danych
Terminologia
Ćwiczenia
Łączenie kilku dnfonmacji
Nadmiar rozwiązań
Podstawianie i eliminacja
Ćwiczenia
Nieco przepisów
Problem z zakresu chemii
Nadmiar równań .
Ćwiczenia
5. SPRAWY ZAPISU
Mniej oraz więcej Używanie indeksów
Ćwiczenia
Symbole dodawania
6. OPORY, KONDENSATORY, SPRĘŻYNY I WANNY
Pirąd w dowolnym obwodzie Kondensatory
7. CZYNNIKI I TWIERDZENIE O RESZCIE
Rozkładanie na czynniki i pierwiastki równań
Rozwiązywanie równań
Typowe rozkłady na czynniki
Różnica kwadratów
Inny aspekt
Twierdzenie o reszcie
Ćwiczenia Ćwiczenia
Ćwiczenia Rozwiązania i czynniki
8. SPOSOBY DOKONYWANIA ODKRYĆ
Początkowa zagadka
Postęp arytmetyczny
Przekątne
Zagadka .
Czy to się zawsze udaje?
Uogólnienie
Ćwiczenia
9. ODKRYWAMY DWUMIAN NEWTONA
Inne ujęcie
Zastosowanie dwumianu Newtona
Współczynniki Newtona
Na ile sposobów?
Kody i sygnały
Ćwiczenia
Ćwiczenia
Znaczenie dzielenia
Dowód bez obliczeń
10. ALGEBRA JAKO KLUCZ DO GEOMETRII
Pomost między geometrią a algebrą
Okręgi
Ćwiczenia
Proste prostopadłe
Sześciokąt foremny
Zagadnienie ogólne
Podwojenie kąta
Ćwiczenie
Pewne skróty
Ćwiczenia
Trygonometria
Krzyż maltański
Ćwiczenie
Tablice trygonometryczne współczesnego Robinsona Crusoe
11. O RÓWNANIACH KWADRATOWYCH
Rozwiązywanie równań kwadratowych
Zastosowanie do zagadnień dziedziczności
Grupy krwi człowieka
12. PRZEKSZTAŁCENIA
Ćwiczenia badawcze
Określanie operacji
Ćwiczenie
Rodzaje przekształceń
Przekształcenia i wykresy
Ćwiczenia
Parabole
Ćwiczenia
Elipsa
Pewna właściwość elipsy
Równanie elipsy
Ćwiczenie
13. ALGEGRA I STATYSTYKA
Mierzenie korelacji
Mierzenie zakresu zmian
Dopasowywanie prostej
Ćwiczenia
Upraszczanie rachunków
Różnice między autorami
Uwagi o gromadach
14. O PIERWIASTKACH, NIEWYMIERNOSCIACH I TYM PODOBNYCH
Ćwiczenie
Korzystanie z tablic
Ćwiczenie
Tajemne czy nie nazwane?
Liczby niewymierne w podręczniku
SYMBOLE MATEMATYCZNE
SŁOWNICTWO ODPOWIEDZI