|
» PROMOCJE !!! » NOWOŚCI !!! PROMOCJE (33) TECHNIKA I MECHANIKA Fotografia (54)Mechanika (183) Elektryka, Elektronika (382) Architektura i budownictwo (204) Technika (559) Automatyka (65) Wyd. przed 1950 r. (51) NAUKI ŚCISŁE Matematyka (237) »Chemia (212) Fizyka (117) Informatyka (84) Astronomia (16) Wyd. przed 1950 r. (39) NAUKI HUMANISTYCZNE I SPOŁECZNE Pedagogika (231)Psychologia (216) Ekonomia i zarządzanie, prawo (281) Polityka, politologia (74) Sztuka i kultura (341) Językoznawstwo, polonistyka (337) Etnologia, antropologia (72) Etyka (8) Socjologia (71) Filozofia (178) Wyd. przed 1950 r. (52) NAUKI PRZYRODNICZE Biologia (214)Geografia (36) Geologia, geodezja (75) Ekologia (52) Rolnictwo, zootechnika (51) Wyd. przed 1950 r. (44) HISTORIA Polski (747)Powszechna (303) Biografie, wspomnienia (602) Wyd. przed 1950 (63) LITERATURA POPULARNA Proza i dramat polski (475)Proza i dramat zagraniczny (629) Książki wydane przed 1950 rokiem (430) Fantastyka, Science-fiction (124) Książki popularnonaukowe (253) Horror (34) Poezja (138) Sagi (3) Ezoteryka, UFO (109) Poradniki (387) Komiksy (25) Erotyka (20) Humor (17) Audiobooki (1) LITERATURA DLA DZIECI Polska (153)Zagranica (114) Wyd. przed 1950 r. (3) SŁOWNIKI I ENCYKLOPEDIE Słowniki (57)Encyklopedie (10) Wyd. przed 1950 r. (12) KSIĄŻKI KULINARNE Książki kulinarne (147)Wyd. przed 1950 r. (2) KSIĄZKI OBCOJĘZYCZNE Wyd. przed 1950 rokiem (77)Wyd. po 1950 roku (125) RELIGIE, TEOLOGIA Religie, teologia (1184)Wyd. przed 1950 r. (87) Sport, turystyka (603) Wyd. przed 1950 r. (8) MUZYKA Nuty, śpiewniki (75)Pozostałe (51) Wyd. przed 1950 r. (34) MEDYCYNA, ZDROWIE Medycyna, zdrowie (429)Wyd. przed 1950 rokiem (21) PODRĘCZNIKI Do nauki języków (113)Przedmioty podstawowe (31) Przedmioty zawodowe (16) Wyd. przed 1950 r. (6) POZOSTAŁE Albumy (136)Czasopisma (64) Mapy (10) Stara reklama Varia (3)Autografy, dedykacje (11) | 
Opis: Biblioteczka matematyczna tom 24 PZWS 1966 str. 216, okładka twarda. Stan bdb- (przykurzona okładka) PRZEDMOWA W książce tej podane są pewne wiadomości z algebry abstrakcyjnej. Znajomość podstawowych pojęć i najprostszych twierdzeń tego działu matematyki jest obecnie koniecznym elementem wykształcenia nauczyciela matematyki. Książka ta jest napisana z myślą o czytelniku nie posiadającym specjalnych wiadomości z matematyki. Podając tu pewne pojęcid i twierdzenia z algebry abstrakcyjnej, nie odwołujemy się do jakichkol-t wiek innych działów wiedzy matematycznej. Od czytelnika wymaga się tylko dwóch rzeczy: uważnego czytania tekstu i rozwiązywania] w miarę możności zadań — na ogół łatwych. Niemniej jednak czytanie tej książki wymaga pewnego wyrobienia matematycznego. Dotyczy to przede wszystkim znajomości tych faktów z dziedziny arytmetyki, algebry i geometrii, które ilustrują wykład teorii. Bez nich przyswojenie materiału byłoby czysto- formalne. Przykładów ilustru jących teorię jest jednak na ogół tak dużo, że jeśli pewne z nich nie scj znane czytelnikowi, można je bez szkody opuścić, chociaż lepszym wyjściem jest wtedy zapoznanie się z nimi z odpowiedniej literatury. Spis jej podaliśmy w końcu książki. Tam również podaliśmy krótkie dane bibliograficzne dla tych, którzy zechcą pogłębić swą wiedzę w zakresie algebry, ograniczyliśmy się przy tym na ogół do literatury, którą stosunkowo łatwo można spotkać w bibliotekach lub nabyć. Pragnę wyrazić głęboką wdzięczność mgr Kazimierzowi Głazkowi i Janowi Waszkiewiczowi za wnikliwe przeczytanie rękopisu i liczne uwagi, które przyczyniły się do ulepszenia pierwotnego tekstu. Bolesław Gleichgewich SPIS RZECZY PRZEDMOWA . WSTĘP Rozdział I: ZBIORY I DZIAŁANIA § 1. Zbiory, funkcje, relacje 1. Zbiory (7) 2. Funkcje (10) 3. Relacje (12) Ćwiczenia- (18) § 2. Relacja równoważności 1. Definicja relacji równoważności (14) 2. Rozbicie zbioru na klasy rozłączne (15) 3. Rozbicie zbioru na klasy abstrakcji relacji równoważności (15) 4. Odwzorowania naturalne (17) ćwiczenia (18) § 3. Działania 1. Definicja działania (18) 2. Działania przemienne i działania łączne (22) 3. Element neutralny (25) 4. Prawo skreśleń. Działania odwrotne (28) Ćwiczenia (31) Rozdział II: GRUPOIDY § 1. Definicja grupoidu. Izomorfizmy grupoidów 1. Definicja grupoidu (33) 2. Izomorfizmy grupoidów (34) Ćwiczenia (38) § 2. Homomorfizmy grupoidów 1. Definicja homomorfizmu (38) 2. Twierdzenia o własnościach niezmienniczych grupoidów przy homomorfizmach (41) 3. Rozbicia regularne grupoidu. Kongruencje. Grupoid ilorazowy (43) 4. Związek homomorfizmów grupoidów z rozbiciami regularnymi i kongruencjami (46) Ćwiczenia (50) Rozdział III: GRUPY § 1. Definicja i najprostsze własności grupy 1. Definicja grupy (51) 2'. Najprostsze własności grup (53) 3. Inna definicja grupy (57) 4. Przykłady grup (60) Ćwiczenia (64) § 2. Grupy przekształceń. Permutacje 1. Grupy przekształceń (66) 2. Przykłady grup przekształceń (68) 3. Permutacje (72) Ćwiczenia (74). . § 3. Podgrupy 1. Definicja podgrupy. Twierdzenia o podgrupach (75) 2. Przykłady podgrup (76) 3. Grupa naprzemienna stopnia n (80) 4. Iloczyny mnogościowe podgrup danej grupy. Generatory grupy (83) 5. Grupy cykliczne (86) Ćwiczenia (90) § 4. Rozkład grupy na warstwy. Dzielnik normalny 1. Iloczyny kompleksowe podzbiorów grupy (91) 2. Rozkład grupy na warstwy (93) 3. Indeks podgrupy w grupie skończonej. Twierdzenie Lagrange'a (96) 4. Dzielnik normalny (98) Ćwiczenia J100) § 5. Izomorfizmy i automorfizmy grup 1. Izomorfizmy grup (101) 2. Twierdzenie o zanurzaniu grupy w grupie przekształceń wzajemnie jednoznacznych pewnego zbioru na siebie. Twierdzenie Cayley'a (108) 3. Automorfizmy grup. Automorfizmy wewnętrzne (109) 4. Elementy sprzężone. Związek automorfizmów wewnętrznych z dzielnikami normalnymi {111) ćwiczenia (113) § 6. Homomorfizmy grup 1. Definicja i najprostsze własności homomorfizmów grup (115) 2. Związek dzielników normalnych z rozbiciami regularnymi grup (115) 3. Grupy ilorazowe. Związek homomorfizmów grup z dzielnikami normalnymi (118) Ćwiczenia (121) Rozdział IV: PIERŚCIENIE I CIAŁA § 1. Definicja i najprostsze własności pierścienia 1. Zbiory z dwoma działaniami (123) 2. Definicja pierścienia (124) 3. Najprostsze własności pierścieni (125) 4. Przykłady pierścieni (128) Ćwiczenia (137) § 2. Definicja i najprostsze własności ciała 1. Definicja ciała (139) 2. Najprostsze własności ciała łącznego (139) 3. Przykłady ciał (141) Ćwiczenia (147) § 3. Izomorfizmy i homomorfizmy pierścieni 1. Izomorfizmy i homomorfizmy zbiorów z dwoma działaniami (147) 2. Izomorfizmy i homomorfizmy pierścieni (149) 3. Przykłady izomorfizmów i homomorfizmów pierścieni (150) ćwiczenia (152) § 4. Podpierścienie i podciała 1. Podpierścienie, podciała i rozszerzenia (152) 2. Przykłady podpierścieni i podciął (154) 3. Zanurzenia izomorficzne pierścieni i ciał (156) Ćwiczenia (158) J 5. Ciało kwaternionów i ciało liczb Cayley'a. Pierścienie wielomianów i pierścienie macierzy 1. Ciało kwaternionów (158) 2. Ciało liczb Oayley'a (163) 3. Pierścienie wielomianów nad dowolnymi ciałami (168) 4. Pierścienie macierzy nad dowolnymi ciałami (175) Ćwiczenia (181) § 6. Ideały, rozbicia regularne pierścieni i pierścienie ilorazowe 1. Ideały (183) 2. Przykłady ideałów (184) 3. Związek ideałów dwustronnych z rozbiciami regularnymi pierścieni. Klasy reszt i kongruencje (187) 4. Pierścienie ilorazowe. Związek homomorfizmów pierścieni z ideałami dwustronnymi (190) Ćwiczenia (192) § 7. Ciała 1. Zanurzenie pierścienia całkowitego w ciele (193) 2. Ciało proste. Charakterystyka ciała (199). Ćwiczenia (202) BIBLIOGRAFIA SKOROWIDZ SYMBOLI SKOROWIDZ NAZW |
 |