ZBIÓR ZADAŃ Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ G.N. Berman

WPK, 1999, str. 334, stan db+ (kilka zaznaczeń ołówkiem, podniszczona lekko okładka)

ISBN 83-86644-25-7

SPIS RZECZY
Z przedmowy drugiego wydania rosyjskiego
ZADANIA
Rozdział I. Pojęcie funkcji
§ 1. Funkcje i sposoby ich podawania
§ 2. Symbolika i klasyfikacja funkcyj
§ 3. Najprostsze badanie funkcyj
§ 4. Najprostsze funkcje
§ 5. Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna
§ 6. Funkcje trygonometryczne i funkcje cyklometryczne
§ 7. Zadania rachunkowe
Rozdział II. Pojęcie granicy
§ 1. Określenia podstawowe
§ 2. Wielkości nieskończone. Zasady przejścia do granic
§ 3. Funkcje ciągłe
§ 4. Porównywanie nieskończenie małych. Obliczanie granicznych wartości funkcyj
Rozdział III. Pochodna i różniczka. Rachunek różniczkowy
§ 1. Pojęcie pochodnej. Prędkość zmienność funkcji
§ 2. Różniczkowanie funkcyj
§ 3. Pojęcie różniczki. Różniczkowość funkcji-
§ 4. Pochodna jako prędkość zmienności (cd.)
§ 5. Znajdowanie dalszych pochodnych
Rozdział IV. Badanie funkcyj i krzywych
§ 1. Zmienność funkcji w punkcie
§ 2. Zastosowanie pierwszej pochodnej
§ 3. Zastosowanie drugiej pochodnej
§ 4. Zagadnienia uzupełniające przy badaniu funkcyj. Rozwiązywanie równości
§ 5. Wzór Taylora i jego zastosowania
§ 6. Styczność krzywych. Krzywizna
§ 7. Zadania rachunkowe
Rozdział V. Całka oznaczona
§ 1. Pojęcie całki oznaczonej
§ 2. Podstawowe własności całki oznaczonej
§ 3. Podstawowe własności całki oznaczonej (cd.). Wzór Newtona-Leibniza
§ 4. Zadania rachunkowe
Rozdział VI. Całka nieoznaczona. Rachunek całkowy
§ 1. Pojęcie całki nieoznaczonej. Całkowanie nieoznaczone
§ 2. Podstawowe metody całkowania
§ 3. Podstawowe rodzaje funkcyj całkowanych
Rozdział VII. Całka oznaczona (cd.). Całki niewłaściwe
§ 1. Obliczanie całki..
§ 2. Całkowanie przybliżone
§ 3. Całki niewłaściwe
Rozdział VIII. Zastosowania całki
§ 1. Zagadnienia z geometrii i statyki
§ 2. Zagadnienia z zakresu fizyki
Rozdział IX. Szeregi
§ 1. Szeregi liczbowe
§ 2. Szeregi funkcyjne
§ 3. Szeregi potęgowe
§ 4. Zastosowania szeregów Taylora
§ 5. Zadania rachunkowe
Rozdział X. Funkcje kilku zmiennych. Rachunek różniczkowy
§ 1. Funkcje kilku zmiennych
§ 2. Najprostsze badanie nietylkodlamoli funkcyj
§ 3. Pochodne i różniczki funkcyj kilku zmiennych
§ 4. Reguły różniczkowania. Różniczkowanie funkcji złożonej
§ 5. Różniczki rzędów wyższych
Rozdział XI. Zastosowania rachunku różniczkowego
§ 1. Wzór Taylora. Ekstrema funkcyj kilku zmiennych
§ 2. Wiadomości wstępne analizy wektorowej
§ 3. Krzywe. Powierzchnie
Rozdział XII. Całki wielokrotne. Całkowanie wielokrotne
§ 1. Całki podwójne. Całki potrójne
§ 2. Całkowanie wielokrotne
§ 3. Zamiana zmiennych
§ 4. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych
§ 5. Dalsze zagadnienia rachunku całkowego
Rozdział XIII. Całki krzywoliniowe. Całki powierzchniowe
§ 1. Całki krzywoliniowe pierwszego rodzaju
§ 2. Całki krzywoliniowe drugiego rodzaju
§ 3. Całki powierzchniowe
§ 4. Związek między całkami różnych typów
§ 5. Elementy teorii pola
Rozdział XIV. Równania różniczkowe
8 1. Równania rzędu pierwszego
§ 2. Równania rzędu pierwszego (cd.)
8 3. Równania rzędu drugiego i rzędów wyższych
§ 4. Równania liniowe
§ 5. Układy równan różniczkowych
§ 6. Zadania rachunkowe
Rozdział XV. Szeregi trygonometryczne
§ 1. Wielomiany trygonometryczne
§ 2. Szeregi Fouriera
§ 3. Metoda Krylowa. Analiza harmoniczna
ODPOWIEDZI
Do rozdziału I
Do rozdziału II .
Do rozdziału III
Do rozdziału IV
Do rozdziału V
Do rozdziału VI .
Do rozdziału VII
Do rozdziału VIII
Do rozdziału IX .
Do rozdziału X . .
Do rozdziału XI .
Do rozdziału XII
Do rozdziału XIII .
Do rozdziału XIV
Dn rozdziału XV