ELEMENTARNY WYKŁAD RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA TADEUSZ CZECHOWSKI

PWN 1979 , str. 206 , db+ (podniszczona lekko okładka)

ISBN 83-01-0068-6

SPIS RZECZY
Przedmowa
Wstęp. Zdarzenia losowe. Częstość i prawdopodobieństwo
Rozdział I. Pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia na grancie gier losowych i schematów urnowych
§ 1. Zdarzenia elementarne i zdarzenia na przykładzie rzutów kostką do gry. Rozszczepianie zdarzeń
§ 2. Przykłady doświadczeń klasycznej teorii rachunku prawdopodobieństwa
§ 3. Pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia. Definicja klasyczna .
§ 4. Elementy kombinatoryki. Permutacje. Wariacje. Kombinacje
§ 5. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń na podstawie definicji i wzorów kombinatorycznych .
§ 6. Dwa zastosowania schematu losowań zależnych
Rozdział II. Rozszerzenie pojęcia prawdopodobieństwa
§ 1. Działania na zbiorach
§ 2. Zdarzenia jako zbiory
§ 3. Własności prawdopodobieństwa wynikające z definicji klasycznej
§ 4. Prawdopodobieństwo geometryczne
§ 5. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
§ 6. Prawdopodobieństwo warunkowe
§ 7. Schemat i wzór Bayesa
§ 8. Zdarzenia niezależne
Rozdział III. Zasadnicze wyniki teorii klasycznej
§ 1. Doświadczenia niezależne
§ 2. Schemat Bernoufiiego
§ 3. Wzór Bernoulliego
§ 4. Niektóre własności rozkładu dwumianowego
§ 5. Uwagi wstępne o twierdzeniach de Moivre'a-LapIace'a
§ 6. Lokalne i integralne twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a .
§ 7. O zastosowaniach integralnego twierdzenia de Moivre'a-LapIace'a
§ 8. Wzór Poissona
§ 9. Rozkład hipergeometryczny
§10. Wielomianowy schemat Bernoulliego
Rozdział IV. Zmienne losowe skokowe
§ 1. Zmienna losowa
§ 2. Zmienna losowa skokowa
§ 3. Zasadnicze rozkłady skokowe
§ 4. Rozkład funkcji zmiennej losowej skokowej
§ 5. Rozkłady dwuwymiarowe zmiennych losowych skokowych
§ 6. Rozkłady brzegowe zmiennych losowych skokowych
§ 7. Zmienne losowe nietylkodlamoli niezależne
§ 8. Wartość oczekiwana zmiennej losowej skokowej
§ 9. Wariancja zmiennej losowej skokowej
§10. Momenty
§11. Rozkłady warunkowe
Rozdział V. Zmienne losowe ciągłe
§ 1. Rozkład ciągły
§ 2. Zasadnicze rozkłady ciągłe
§ 3. Rozkład funkcji zmiennej losowej ciągłej
§ 4. Rozkłady dwuwymiarowe i wielowymiarowe zmiennych losowych ciągłych
§ 5. Rozkłady brzegowe zmiennych losowych ciągłych
§ 6. Zmienne losowe niezależne
§ 7. Wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej
§ 8. Wariancja zmiennej losowej ciągłej
§ 9. Momenty
§10. Rozkłady warunkowe ciągłe
Rozdział VI. Rozkłady sum zmiennych losowych niezależnych
§ 1. Sformułowanie zagadnienia. Przykłady
§ 2. Całka Riemanna-Stieltjesa
§ 3. Funkcja charakterystyczna
§ 4. Funkcje charakterystyczne podstawowych rozkładów
§ 5. Twierdzenie o odwracaniu
§ 6. Wybrane rozkłady sum zmiennych losowych niezależnych
Rozdział VII. Rozkłady graniczne sum zmiennych losowych niezależnych
§ 1. Przykłady
§ 2. Wybrane rodzaje zbieżności
§ 3. O twierdzeniach granicznych
§ 4. Słabe prawo wielkich liczb
§ 5. Centralne twierdzenie rachunku prawdopodobieństwa
Literatura
Skorowidz